Para describir lo que nos rodea tenemos que situarnos en un marco de referencia adecuado. Para indicar qué es un círculo lo mejor es tomar una hoja de papel y dibujarlo. El círculo tiene dos dimensiones espaciales y el papel igual. El plano del papel es un marco adecuado. Si queremos mostrar una esfera, ya no sirve el papel, porque la esfera es un cuerpo, por ende tiene tres dimensiones, y el papel sólo dos.
¿ Cuántas dimensiones tiene nuestro universo y cómo podemos imaginarlo y describirlo ?
Einstein sabía que la luz (y toda la radiación electromagnética) se mueve como máximo con una velocidad de 300.000 km / s y se atrevió a proponer que nada en el universo podía superar esta velocidad de la luz. Esta es la base de su teoría especial de la Relatividad. Pero lo que nos interesa aquí es que, si su teoría es correcta, podemos "describir las distancias como tiempos". Podemos decir que un kilómetro es la distancia que recorre la luz en 1/(300.000) segundos. Con Einstein nos damos cuenta de que los conceptos de espacio y tiempo están mezclados; que para describir nuestro universo necesitamos las tres dimensiones espaciales más la dimensión temporal, simultáneamente. Lo llamamos el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, y, por lo que sabemos hasta ahora, es el marco más adecuado para entender el universo actual.
Aunque podemos entenderlo con ayuda de las matemáticas, es difícil imaginarnos realmente el espacio-tiempo de cuatro dimensiones (los físicos que investigan en ello tampoco pueden hacerlo mucho mejor). Nuestros cerebros se han desarrollado por evolución adaptándose a un entorno tridimensional no cuatridimensional. Visualizar un espacio de cuatro dimensiones es más fácil que explicar la esfera de tres dimensiones con las dos dimensiones del papel, esto último no es imposible (porque nuestro cerebro sí imagina tres dimensiones espaciales) pero no es fácil, y probablemente acabemos echando mano de las matemáticas. Recordemos el vídeo del Doctor Quantum mostrado en otra entrada, al finalizar, cuando trataba de explicar el espacio tridimensional a un círculo en un espacio bidimensional.
Para entender el espacio-tiempo haremos el problema más fácil, de modo que podamos visualizarlo. Imaginemos que sólo hay una dimensión espacial y que Einstein nos pide que inventemos el espacio-tiempo de dos dimensiones. Entonces dibujaríamos un gráfico donde un eje (por ejemplo el horizontal) fuera el espacio y sobre el otro (el vertical) indicáramos el tiempo. En el eje del tiempo podemos poner marcas, por ejemplo, cada segundo. En el de dimensiones también ponemos marcas, por ejemplo, cada metro. Ahora jugamos a poner sucesos reales en este gráfico. Por ejemplo, tú estás quieto a tres metros de mi. Tu trayectoria en el gráfico espacio-tiempo es la línea recta vertical que se muestra en la figura, porque aunque tú estas quieto, el reloj sigue marcando los segundos, tic tac, tic tac ... y por eso tu trayectoria es una recta que se alarga a medida que el tiempo pasa.
Ahora supón que te alejas de mi con una velocidad de 1 metro por segundo, o lo que es igual 60 metros por minuto. Tu trayectoria en el gráfico espacio-tiempo es una línea recta inclinada, porque por cada segundo del reloj te alejas un metro de mi.
Modifiquemos ligeramente el gráfico, y pongamos en el eje horizontal (el de las distancias) la altura que tienes y en el vertical sigo indicando tiempo. Intenta visualizar ahora que si das un salto hacia arriba tu trayectoria en el gráfico espacio-tiempo es una curva llamada parábola, supuesto claro que hay una fuerza de gravedad que "tira" de ti hacia abajo. Porque conforme pasa el tiempo tu ocupas dos posiciones o bien parado o bien en la máxima altura que alcanzas al saltar, pero no te alejas ni te aproximas a mi. Resulta interesante esto, las trayectorias en el gráfico espacio-tiempo son curvas cuando actúa la gravedad.
Ahora vamos a ser más valientes y vamos a representar la trayectoria en un gráfico espacio-tiempo de tres dimensiones (ahora serán dos dimensiones espaciales más el tiempo) de un planeta (por ejemplo la Tierra) en órbita circular alrededor del Sol. Ya hemos aprendido que el eje del tiempo siempre corre igual, los segundos aumentan monótonamente como dice nuestro reloj tic tac, tic tac ... así que la trayectoria de la Tierra en este gráfico es una hélice regular y de sección circular. Para hacer este gráfico, tenemos un problema insalvable (describir tres dimensiones en un mundo de dos, el papel) que arreglamos mal que bien como es habitual, con una perspectiva.
Pero lo importante es que vemos de nuevo que donde hay gravedad (la Tierra y el Sol atrayéndose) las trayectorias en los gráficos espacio-tiempo son curvas (no son líneas rectas). Este resultado es la clave para entender la genial idea de Einstein sobre la gravedad: si en el universo siempre hay gravedad, dado que hay muchas masas y la fuerza gravitatoria tiene un radio de acción infinito, entonces todas las trayectorias en el espacio-tiempo han de ser líneas curvas. "Qué Universo tan curioso!", pensaría Einstein, "no hay trayectorias rectas, todos los cuerpos van en trayectorias curvas viajando por el espacio y por el tiempo ... Entonces, ¿ por qué empeñarse en describir el Universo usando un espacio plano de tres dimensiones ...? ¿ No sería mucho mejor imaginar que el espacio-tiempo no es plano, sino que se ha "deformado" por las masas adquiriendo una geometría no-euclidiana?"
En un espacio no-euclidiano ocurren cosas muy diferentes al normal: por ejemplo, puede que la línea más corta entre dos puntos sea una curva (y no una recta, como en el espacio plano). Puede que dos paralelas se corten en un punto o en infinitos puntos. Visualicemos estos conceptos que aparecen tan abstractos con un simple globo terráqueo.
Supongamos que desde dos puntos del Ecuador salen dos barcos, y siempre lo hacen en línea perpendicular al Ecuador, rumbo al Polo Norte, si dibujamos las líneas de sus trayectorias sobre un globo terráqueo, veremos que estas líneas se acercan conforme se acercan al polo.
Ahora imaginemos que no vemos el globo terráqueo y que sólo vemos a los dos barcos yendo hacia el Polo Norte (es de noche, los barcos llevan una potente luz y los vemos desde la Luna). Entonces parecería que los barcos se atraen entre sí (como si existiera una fuerza de atracción entre ellos) según se van juntando en su camino hacia el Norte.
Esta es la base de la relatividad general de Einstein: las trayectorias de los objetos bajo la fuerza de atracción gravitatoria pueden describirse como trayectorias en el espacio-tiempo curvado.
En síntesis, Einstein, con su idea de conectar la gravedad con la geometría, cambió drásticamente el concepto de interacción gravitatoria. La gravedad ya no es una fuerza sino una deformación del espacio-tiempo. De paso, cambió ligeramente la fórmula de la gravitación de Newton, de modo que su teoría explica perfectamente (o sea, hasta la precisión a la que somos capaces de medir) todos los experimentos y las observaciones astronómicas, incluida la discrepancia de la órbita de Mercurio.
Desde el punto de vista de Newton, la Tierra sigue una trayectoria en el espacio euclidiano en forma de elipse (es casi una circunferencia) alrededor del Sol. Desde el punto de vista de Einstein, la Tierra sigue la trayectoria más corta posible (una geodésica o "recta" generalizada) en un espacio-tiempo que ya no es euclidiano porque ha sido deformado por la masa del Sol.
El tiempo se deforma por la masa al igual que el espacio, y se deforma más cuanto más cerca esta de ella.
Similarmente, al describir un suceso en el espacio-tiempo, pueden intercambiarse las coordenadas espaciales con la temporal, de modo que cierta cantidad de tiempo (hacia el pasado o el futuro) puede convertirse, si tomamos otro origen de coordenadas, en cierta cantidad de espacio (por ejemplo, hacia arriba o hacia abajo). Las coordenadas espaciales y la temporal del espacio-tiempo están completamente entremezcladas, tienen la misma naturaleza.
Como siempre, puedes ver más detalladamente aquí todo lo dicho.
No hay comentarios:
Publicar un comentario